Page 169 - Saberes y Raíces - Matemáticas 2

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Dos magnitudes son inversamente proporcionales si una de éstas es directamente proporcional al recíproco de la otra.
En otras palabras, dos magnitudes tienen una relación de proporcionalidad inversa si su producto se mantiene constante
a medida que una de las cantidades varía. Esa constante se conoce como constante de proporcionalidad. Por ejemplo:

Trabajadores Días para terminar
el trabajo
5 60
× 3 10 30 ÷ 3

15 20
20 15
30 10

• Si el número de trabajadores aumenta al triple, los días para terminar disminuyen en una tercera parte. Asimismo, si se
aumenta 6 veces el número de trabajadores, los días para terminar el trabajo se reducen a la sexta parte.

Por otro lado, al multiplicar dos magnitudes correspondientes se obtiene siempre el mismo valor, que es la constante de
proporcionalidad (k), en este caso: 5 × 60 = 300, 10 × 30 = 300, 20 × 15 = 300. Por tanto, la constante de proporciona-
lidad es k = 300 y se obtiene multiplicando los valores de cada fila.

2. Analiza la relación entre las magnitudes de las tablas y encierra aquellas en las que, mientras una aumenta, la otra
disminuye. Luego, responde.

Tabla 1 Tabla 2 Tabla 3
A B C D E F
1 30 2 30 0 10

2 15 4 60 1 8
3 10 6 90 2 6
4 7.5 8 120 3 4

5 6 10 150 4 2
6 5 12 180 5 0

a) ¿Cómo es el producto de las magnitudes correspondientes de las tablas que encerraste?

b) ¿En qué tablas se muestra una relación de proporcionalidad inversa?

c) ¿Cuánto vale la constante de proporcionalidad inversa?

En esta lección, usarás tus conocimientos para elaborar un cuadro comparativo donde se muestre la diferencia entre la
proporcionalidad inversa y la proporcionalidad directa.

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