Page 4 - Saberes y Raíces - Matemáticas 3

Conoce tu libro de Saberes y Pensamiento científico. Matemáticas 3

Evaluación diagnóstica
Subraya la respuesta correcta.
I. ¿Cuál de los siguientes grupos de números son todos divisibles entre 5?
1. b) 906, 207 y 300 c) 135, 150 y 2 000 d) 144, 351 y 802
a) 54, 2 078 y 329 Lección 18 las razones trigonométricas seno, coseno y
PDA: Resuelve problemas utilizando
2. ¿Cuánto es (3x) 4 ? c) 81x d) 12x 4 Evaluación diagnóstica TRIMESTRE Razones trigonométricas: seno tangente.
b) 12x 2 Mapa de ruta
a) 81x 4 ¿Las razones trigonométricas tienen las mismas Lección 19
¿Cuánto vale la expresión 5² + 75? d) 5 propiedades en todos los triángulos?
3. b) 10 c) 25 Contiene reactivos que te ¡Exploremos las Lección 11 Razones trigonométricas:
¿Qué dato completa correctamente esta tabla que muestra una relación de proporcionalidad inversa?
experiencias
trigonométricas seno, coseno y tangente.
a) 15 6 de aprendizaje de Fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas PDA: Resuelve problemas utilizando las razones coseno y tangente
este trimestre!
trigonométricas?
4. 3 4 ¿Qué operaciones involucra PDA: Resuelve ecuaciones de la forma ¿En qué ámbitos se pueden aplicar las razones
Voluntarios para limpiar un parque 12 9 ayudarán a recuperar los la fórmula para resolver Ax 2 + Bx + C = 0 por factorización y fórmula general. Lección 20
ecuaciones cuadráticas?
Tiempo de trabajo d) 6 PDA: Reconoce las propiedades de los sólidos.
c) 12 Cuerpos geométricos
b) 8 PDA: Resuelve problemas cuyo planteamiento Lección 21
a) 10 aprendizajes del curso anterior. Lección 12 es una ecuación cuadrática. ¿Cómo se clasifican los cuerpos geométricos?
¿Cuál es el área de la siguiente figura? Resol ución de problemas ¿Sabías que diversos temas se pueden Pirámides y sólidos de revol ución
5. con la fórmula general relacionar con ecuaciones cuadráticas? PDA: Reconoce las propiedades de los sólidos.
x – 1 Lección 13 ¿Has escuchado sobre los cuerpos de revolución?
PDA: Explora diversos procedimientos para
x + 1 d) x 2 + 1 resolver problemas de reparto proporcional. Reparto proporcional Lección 22 PDA: Resuelve problemas donde se calcula la
c) x 2 – 2 ¿Sabes qué relación tienen los triángulos semejantes con un pago justo? probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente
b) x + 2 Probabilidad: regla de la suma excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma).
AE 2011: Análisis
a) x 2 – 1 Lección 14 de las propiedades de la Lección 23
¿Qué debo saber para calcular
figuras.
6. ¿Qué afirmación es verdadera de acuerdo con la gráfica? ¿Crees que cambie el área Traslaciones y rotaciones rotación y de la traslación de la probabilidad de dos eventos? Probabilidad: regla del producto
de una figura al rotarla?
Asistentes 60 40 20 8 junio Lección 15 Construcción de diseños presentes en muchas creaciones calcule la probabilidad de ocurrencia de dos ¿En qué ámbitos se utiliza la
PDA: Resuelve problemas donde se
¿Te has dado cuenta de que
AE 2011:
las simetrías también están
probabilidad actualmente?
eventos independientes (regla del producto).
que combinan la simetría
de la humanidad?
Lección 16
traslación de figuras.
0 11 mayo 18 mayo 25 mayo 1 junio Simetría axial y central axial y central, la rotación y la Lección 16 Proyecto 2. Enfoque steam ¡Postres! ¿Y la salud?
Fecha
PDA: Relaciona e interpreta la variación de dos cantidades a partir L a pendiente de una recta Recetario digital y degustación escolar de postres saludables para difundir opciones sanas.
¡Lo socioemocional en marcha!
L a pendiente de una recta
a) El día que hubo más asistentes fue el 8 de junio. ¿Sabes cómo se relaciona el valor de la pendiente Aprendizajes en acción • Fortalecimiento de la autoestima
de su representación tabular, gráfica y algebraica.
• Desarrollo de la empatía
• Desarrollarás y aplicarás soluciones a una problemática actual.
b) El día que hubo menos asistentes fue el 11 de mayo.
• Fortalecimiento de la resiliencia ante obstáculos
• Analizarás la problemática utilizando recursos digitales y estadísticos.
c) El día que hubo menos asistentes fue el 8 de junio.
• Valorarás críticamente la importancia de la salud.
• Comunicación asertiva
d) El día que hubo más asistentes fue el 25 de mayo.
• Expresión clara y positiva de pensamientos
• Comunicarás la información científica acerca de los efectos positivos
de una recta con su inclinación y cómo calcularla?
• Valoración de los logros alcanzados durante
PDA: Lee, interpreta y comunica
y una degustación escolar de postres saludables.
el proyecto
Lección 17 información de cualquier tipo de gráficas. que causan los postres saludables, a través de un recetario digital Eval uación trimestral
Reúno lo aprendido
gráficas por tramos?
8 Análisis e interpretación de gráficas ¿Qué tipo de fenómenos tienen Sección para que retomes los aprendizajes que Evaluación cuantitativa sobre los temas que
estudiaste a lo largo del trimestre.
adquiriste durante el trimestre.
La misión de ELI y los Guardianes del futuro
Trimestre 1
Trimestre 2
Por momentos, Ada, Jaime, Sara y Kamal se desaniman ante la
complejidad de llevar a cabo la Gran Tarea. Sin embargo, ELI sabe que
los jóvenes tienen el interés y el espíritu para impulsar un cambio
positivo, por lo que les explica que el funcionamiento y el avance
de nuestra sociedad es cada vez más complejo, y que ellos pueden
moldear su futuro mediante la perseverancia y la disciplina. Así, los
Mapa del trimestre
Guardianes se convencen de que pueden transformar la complejidad
en claridad, aún cuando el panorama no parezca sencillo.
Entrada del trimestre
ELI plantea una pregunta detonadora para que
Presenta la misión en la que participarás
te prepares al transitar por cada lección, la cual
junto a Sara, Jaime, Ada y Kamal, cuatro
Las matemáticas son la base necesaria para
sigue un Proceso de Desarrollo de Aprendizaje
medir, repartir, organizar, predecir e, incluso, hacer
arte, entender la belleza y crear entretenimiento.
jóvenes llamados "los Guardianes desbloquearás la habilidad de prever fenómenos que
Tu trabajo será conocer las fórmulas, conceptos
y estrategias que te permitan mejorar la
sociedad. Al explorar el álgebra y la probabilidad,
(PDA) del programa de estudio vigente o un
no han ocurrido y , con ello, podrás enfrentar con
determinación y precisión los desafíos que impactan
en nuestra sociedad.
del futuro", reclutados por ELI, una Esta es la clave
que Eli presenta
a los guardianes
para llevar a cabo
las experiencias
de aprendizaje de Aprendizaje Esperado del programa 2017 o
inteligencia artificial que, con la ayuda este trimestre:
2011. También indica el proyecto que realizarás
del gato Pixel, los guiará para cumplir
al finalizar el trimestre.
con la Gran Tarea del ciclo escolar,
y así construir un mejor futuro.
Número de trimestre y de lección
Tu lección empieza aquí: Aritmética y Álgebra
Lección 11. Fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas
Saberes Saberes ¡Saludos! En esta lección, vamos a estudiar una fórmula que
se puede aplicar a cualquier tipo de ecuación cuadrática.
Contiene los temas Ya sabes resolver ecuaciones cuadráticas por tanteo y por factorización. Sin embargo, esos métodos no son
prácticos para resolver ecuaciones con coeficientes decimales o fraccionarios. Hay algunas fórmulas que te sabes
que necesitas aprender de memoria desde la primaria, como la del área de un rectángulo. Ahora aprenderás una fórmula que utilizarás incluso Saberes se divide en
en cursos universitarios. ¿Qué operaciones crees que involucre?
en cada grado. 1. Resuelve siguiendo la jerarquía de las operaciones. Observa el ejemplo. ¡Miau! Recuerda que tres apartados:
las potencias se
a) (–7) 2 + 5 = 49 + 5 = 54 e) (8) 2 – (–4) 2 – 10 = resuelven antes que
las sumas y restas.
b) (–4) 2 – 5 = f) (5) 2 + 3 = • Aritmética y Álgebra
c) (–8) 2 + (–9)2 = g) (– 6) 2 + (– 1) 2 = • Geometría
Tus actividades están d) 2² + 3²) = h) (–6)² + 4²) =
y Trigonometría
basadas en estrategias Las ecuaciones cuadráticas se pueden escribir de forma general como: Ax 2 + Bx + C = 0
Por convención, se indican los coeficientes con letras minúsculas: ax 2 + bx + c = 0 • Estadística
de neuroeducación, Las literales a, b y c pueden tomar cualquier valor positivo o negativo, fraccionario, entero o decimal.
La fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas es:
y Probabilidad
en este apartado se x = –b ± b² – 4ac
2a
usan las siguientes: Para usar correctamente la fórmula debes recordar que, si el coeficiente de
una variable es 1 se omite su escritura, por ejemplo, 1x = x. También debes tener
en cuenta que si dos literales están escritas juntas, una al lado de la otra,
indica una multiplicación, por ejemplo, 4ac = (4)(a)(c).
Los temas se presentan de
2. Identifica los valores de los coeficientes y sustitúyelos en la fórmula. Observa el ejemplo.
a) Ecuación: 3.5x 2 + x + 8 = 0 b) Ecuación: x 2 + 3 x + 0.5 = 0 c) Ecuación: –9x 2 – 2x = 0
5 manera dinámica, mediante
Recuperación a = 3.5 b = 1 c = 8 a = b = c = a = b = c =
diferentes portadores de
x = –1 ± 1² – 4(3.5)(8) x = x = información y esquemas que
Transferencia
2(3.5)
facilitan tu aprendizaje.
82
Intercalado
Metacognición
Espaciado Los Aprendizajes Esperados que P-P
corresponden a los planes y programas 5. Rota las figuras como se indica.
La arquitectura es una de las carreras universitarias en las que se
aplica la geometría. Gracias a la geometría conjugada con las leyes de la
2017 o 2011 se encuentran en Páginas física, se pueden construir estructuras resistentes y armoniosas en las
que se aprovecha al máximo el espacio disponible.
Puente (PP), las cuales se identifican así: Eduardo es arquitecto y está elaborando los pla-
nos de las casas de un nuevo fraccionamiento. Las
casas, en una misma calle, tienen diferentes orien-
taciones, por lo que debe contemplar si algunos
elementos, como puertas y accesos, siguen siendo
viables al ocupar diferentes orientaciones.
4 a) 140° a la izquierda
K' I
J
J' L'
M
I' M'
K
L
C
b) 75° a la derecha. Usa el mismo centro de rotación para hacer otra rotación de la figura original 60° a la izquierda.
N O
O'' Q P
Q'
P'' N'
N''
O'
Q''
C P'
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