Page 5 - Saberes y Raíces - Matemáticas 3

P-P
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3. Calcula las coordenadas de los puntos después de aplicar las traslaciones que se indican.
Socioemocional
a) Trasladar 10 unidades hacia abajo. b) Trasladar 2 unidades a la izquierda.
Resolver problemas no suele ser fácil, pero en algunas ocasiones las ecuaciones cuadráticas son de mucha ayuda. ¿Pue-
des identificar en qué tipo de problemas las puedes aplicar? Comenta con un compañero en qué problemas se puede
Punto Punto trasladado Punto Punto trasladado
emplear la fórmula general y presenten al grupo un ejemplo. Si alguien no tiene claro cómo resolverlo, ayúdenlo a ha-
A (0, 9) A' (0, –1) A (–2, 3) A' (–4, 3)
cerlo. Reflexionen en grupo sobre la utilidad de las ecuaciones cuadráticas en determinadas situaciones.
B (–3, 1) B' (–3, –9) B (5, –2) B' (3, –2)
C (8, 6)
Inclusión C' (8, –4) C (7, –3) C' (5, –3)
D (5, 0) D' (5, –10) D (–9, –9) D' (–11, –9)
Las ecuaciones cuadráticas se utilizan para calcular la trayectoria de proyectiles, lo que es
muy importante, por ejemplo, en la exploración espacial. Una mujer sobresaliente en el cálcu-
Este icono aparece, por primera vez, lo y el análisis de trayectorias fue Katherine Johnson, una matemática estadounidense cuyo
trabajo ayudó a enviar al primer hombre a la Luna. En las décadas de 1950 y 1960, cuando las
después de las primeras actividades e indica En esta lección, llevarás a cabo la animación del movimiento de una figura geométrica aplicando traslaciones y rotaciones.
computadoras no eran tan rápidas ni tan eficientes, Johnson y sus colegas realizaron a mano
los cálculos matemáticos complejos necesarios para las misiones espaciales. ¿Habías imagi-
cuál es el producto que debes elaborar. nado que los cálculos manuales fueran cruciales para enviar una nave a la Luna?
L-17
L-1
Las traslaciones se pueden componer para obtener otras traslaciones que serían más complicadas de calcular. Por
Sigue las instrucciones.
4.
ejemplo, si se quiere aplicar una traslación en diagonal, se puede descomponer en dos traslaciones como se muestra.
Al finalizar la lección, este icono aparece y y
a) Consigue el siguiente material: hojas blancas y colores.
nuevamente y te explica cómo llevar a cabo b) Elige tres cuerpos celestes del sistema solar.
Reto matemático
3
3 c) Investiga cuál es la aceleración de la gravedad en esos tres cuerpos celestes.
el producto de la presente lección. d) Calcula cuánto tiempo tardaría en caer un objeto desde una altura de 100 m en cada uno. Expresa tu resultado L-1L-17
En el enlace encontrarás un video que explica cómo leer gráficas compuestas por tramos.
2 hasta centésimos. 2
https://links.edebe.com/kvAdv
e) Escribe tu procedimiento en las hojas blancas y resume tus resultados en una tabla como la que se muestra. R. M.
Escribe en tu cuaderno lo que consideres más importante sobre la información del video.
1 1
Reto matemático Tiempo que tarda en caer un
Cuerpo celeste Aceleración de la gravedad
x objeto desde 100 m de altura x
4
5
2
3
0
3
Pensamiento crítico 0 1 2 En el enlace encontrarás un video que explica cómo leer gráficas compuestas por tramos. 5
4
1
Los ejes articuladores establecidos por el programa
Luna
Las gráficas compuestas se usan con frecuencia para analizar fenómenos naturales. Por ejem- https://links.edebe.com/kvAdv 1.62 m/s 2 11.11 s
plo, la temperatura de una localidad a lo largo del año se incrementa durante meses especí- de estudio vigente, te permiten comprender cómo se
3.7 m/s 2
Escribe en tu cuaderno lo que consideres más importante sobre la información del video.
Mercurio
7.35 s
ficos, como en verano, y disminuye en invierno. Del mismo modo, los niveles de ríos y mares
experimentan fluctuaciones, aumentando, manteniéndose estables o reduciéndose. Al estudiar 4. Describe qué traslaciones se pueden componer para sustituir la traslación que se indica en la imagen.
relaciona lo que estudias con las problemáticas de los
4.75 s
8.87 m/s 2
Venus
la naturaleza podemos detectar si algún factor la está afectando y, así, implementar acciones para
Pensamiento crítico
su protección. ¿Te imaginabas que interpretar gráficas podría ser una herramienta valiosa para la y Guardianes del futuro y lo que vives a diario.
a) La primera traslación que se puede aplicar es:
conservación del medio ambiente? Las gráficas compuestas se usan con frecuencia para analizar fenómenos naturales. Por ejem-
f) Puedes presentar tu trabajo con recortes o dibujos de los cuerpos celestes que escogiste, además de incorporar
plo, la temperatura de una localidad a lo largo del año se incrementa durante meses especí-
R. M. Trasladar a la izquierda 3.2 unidades.
3 datos curiosos sobre los mismos.
ficos, como en verano, y disminuye en invierno. Del mismo modo, los niveles de ríos y mares
Socioemocional experimentan fluctuaciones, aumentando, manteniéndose estables o reduciéndose. Al estudiar
b) La segunda traslación que se puede aplicar es:
L-17 Ejemplo de dato curioso: Mercurio es el planeta más pequeño del sistema solar y no tiene lunas.
2 L-1
la naturaleza podemos detectar si algún factor la está afectando y, así, implementar acciones para

Para mejorar nuestras actitudes podemos apoyarnos en las gráficas, en las que es posible identificar nuestra conducta R. M. Trasladar hacia abajo 2.2 unidades.
al interactuar con los demás en diversas situaciones: trabajar, jugar, divertirse, estudiar, entre otras. También podemos
Tu libro presenta dos cápsulas: su protección. ¿Te imaginabas que interpretar gráficas podría ser una herramienta valiosa para la
conservación del medio ambiente?
5.
pedirle a una persona cercana que nos señale si nuestras actitudes no son adecuadas, pero debemos ser abiertos y recibir Completa la tabla según los logros alcanzados en esta lección. R. L.
1
sus comentarios de manera constructiva. Piensa qué opción te parece adecuada para mejorar tus actitudes y generar un El orden en el que se
ambiente óptimo para tu desarrollo. Socioemocional
Reto matemático x Criterios apliquen las traslaciones Sí No
no altera la figura final.
3
0 1 2 Para mejorar nuestras actitudes podemos apoyarnos en las gráficas, en las que es posible identificar nuestra conducta
5
4
En el enlace encontrarás un video que explica cómo leer gráficas compuestas por tramos. Resuelvo problemas de física aplicando la solución de ecuaciones cuadráticas mediante la fórmula general.
4. Sigue las instrucciones para hacer tu gráfica y su interpretación. al interactuar con los demás en diversas situaciones: trabajar, jugar, divertirse, estudiar, entre otras. También podemos
https://links.edebe.com/kvAdv pedirle a una persona cercana que nos señale si nuestras actitudes no son adecuadas, pero debemos ser abiertos y recibir
sus comentarios de manera constructiva. Piensa qué opción te parece adecuada para mejorar tus actitudes y generar un
a) Toma una hoja de tu cuaderno y córtala a la mitad de manera
Escribe en tu cuaderno lo que consideres más importante sobre la información del video. Resuelvo problemas de biología aplicando la solución de ecuaciones cuadráticas mediante la fórmula general.
horizontal. ambiente óptimo para tu desarrollo.
b) En una mitad, dibuja una gráfica con tramos rectos y con tra- 96
mos curvos. La gráfica debe representar una situación como las
Pensamiento crítico 4. Sigue las instrucciones para hacer tu gráfica y su interpretación. 89
que se han abordado en la lección, como movimientos, aho-
Reto matemático Socioemocional
Las gráficas compuestas se usan con frecuencia para analizar fenómenos naturales. Por ejem-
rros, etcétera.
plo, la temperatura de una localidad a lo largo del año se incrementa durante meses especí- a) Toma una hoja de tu cuaderno y córtala a la mitad de manera
c) Describe el comportamiento de la gráfica en la otra mitad de la
horizontal.
Actividades y contenidos atractivos para que refuerces Actividades y reflexiones para que trabajes temas de
ficos, como en verano, y disminuye en invierno. Del mismo modo, los niveles de ríos y mares
hoja.
experimentan fluctuaciones, aumentando, manteniéndose estables o reduciéndose. Al estudiar b) En una mitad, dibuja una gráfica con tramos rectos y con tra-
d) Reúnanse en parejas e intercambien sus gráficas. Educación socioemocional, que te orientan a gestionar
mos curvos. La gráfica debe representar una situación como las
el tema estudiado mediante recursos digitales. que se han abordado en la lección, como movimientos, aho-
la naturaleza podemos detectar si algún factor la está afectando y, así, implementar acciones para
e) Describe en una hoja la gráfica de tu compañero.
su protección. ¿Te imaginabas que interpretar gráficas podría ser una herramienta valiosa para la
f) Comparen ambas descripciones de cada gráfica y corrijan sus respuestas en caso necesario.
rros, etcétera.
conservación del medio ambiente? tus emociones y otras habilidades no cognitivas.
c) Describe el comportamiento de la gráfica en la otra mitad de la
5. Completa la tabla con una según tus logros alcanzados en esta lección. R. L. hoja.
Socioemocional
Al finalizar cada trimestre encontrarás dos secciones: d) Reúnanse en parejas e intercambien sus gráficas.
Criterios
Sí
Para mejorar nuestras actitudes podemos apoyarnos en las gráficas, en las que es posible identificar nuestra conducta No e) Describe en una hoja la gráfica de tu compañero.
al interactuar con los demás en diversas situaciones: trabajar, jugar, divertirse, estudiar, entre otras. También podemos T-2 f) Comparen ambas descripciones de cada gráfica y corrijan sus respuestas en caso necesario.
Identifico fenómenos que se pueden representar con gráficas compuestas por tramos.
T-2
pedirle a una persona cercana que nos señale si nuestras actitudes no son adecuadas, pero debemos ser abiertos y recibir Evaluación trimestral
Reúno lo aprendido
Interpreto gráficas compuestas por tramos rectos.
sus comentarios de manera constructiva. Piensa qué opción te parece adecuada para mejorar tus actitudes y generar un I. Subraya la respuesta correcta. 5. Completa la tabla con una según tus logros alcanzados en esta lección. R. L.
Terminaste el trimestre 2, y es momento de
Revisa las
ambiente óptimo para tu desarrollo. repasar todo lo aprendido en esta sección. pistas que ELI me 1. ¿Cuál es el discriminante de la ecuación 3x 2 – 9x – 18 = 0?
No te preocupes, Pixel te proporcionará
da para ti. ¡Miau!
pistas para que puedas responder todas las
Interpreto gráficas compuestas por tramos curvos. preguntas. ¡Buena suerte! a) (9) – 4(3)(18) b) (–9) 2 – 4(3) (–18) c) (9) 2 + 4(3)(18) d) (–9) 2 + 4(3) (–18) Criterios Sí No
Practica lo aprendido 2. ¿Cuál es la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado? c) x = b ± b² + 4ac d) x = –b ± b² – 4ac
b) x = –b ± b² – 4ac
a Identifico fenómenos que se pueden representar con gráficas compuestas por tramos.
a) x = –b ± b² + 4ac
2a
2a
a
Sigue las instrucciones para hacer tu gráfica y su interpretación.
¿Recuerdas cuáles
4. Reúno lo aprendido 1. Responde en tu cuaderno. son las características 3. ¿Cuánto tiempo tardaría en caer un objeto de una altura de 100 m partiendo del reposo? La fórmula de caída libre Evaluación trimestral
a) ¿Cuál es la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas?
b) ¿Cuál es el número máximo y mínimo de soluciones que puede tener una de una figura que no es 1 gt 2 + vt – y = 0. Expresa las cantidades hasta décimos.
2
ecuación de segundo grado? cambian al aplicar 113
c) 4.5 s
d) 5.1 s
c) ¿Cuál es una característica del reparto proporcional? una traslación o una a) 3.8 s b) 5.4 s Interpreto gráficas compuestas por tramos rectos.
rotación?
d) ¿Qué tienen en común las rotaciones y las traslaciones?
Repaso de los principales 2. Realiza los trazos que se indican en una hoja cuadriculada. Indica la medida 4. Norma y Laura cooperaron para montar un negocio. Norma aportó $45000 de inversión y Laura $75000. Acordaron Contiene un número determinado
a) Toma una hoja de tu cuaderno y córtala a la mitad de manera
repartir las ganancias de manera proporcional a la cantidad invertida. Si tienen una ganancia de $100000, ¿cuánto
le corresponde a Norma?
x Interpreto gráficas compuestas por tramos curvos.
de los ángulos y de los lados en cada caso.
horizontal. a) Un cuadrado con uno de los vértices en (0, 0) y que mida 2 cuadros de lado. a) 45 000 = 100 000 b) 120 000 = 45 000 c) 100 000 = 100 000 d) 45 000 = 100 000
x
x
120 000 100 000 120 000 120 000 x
b) Aplica una traslación de 5 unidades a la izquierda al cuadrado anterior. 5. ¿Qué transformaciones se aplicaron a la figura 1 para obtener la figura 2?
b) En una mitad, dibuja una gráfica con tramos rectos y con tra-
temas que estudiaste durante c) Aplica una rotación de 45° a la derecha a la figura anterior. Elije el centro de reactivos para que tu docente
de rotación que prefieras e indícalo.
mos curvos. La gráfica debe representar una situación como las Resuelve problemas C B' A'
D figura 1 B figura 2 113
Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno y expresa tus resultados hasta décimos. Comparte y compara tus
3.
que se han abordado en la lección, como movimientos, aho-
el trimestre, con ayuda de las resultados con una compañera o compañero. A C' D' evalúe los conocimientos que
rros, etcétera. Resolución de problemas con ecuaciones cuadráticas a) Dos rotaciones
b) Una traslación y una rotación
1 Una bellota cayó de un árbol desde una altura de 23 m. Si suponemos que el movimiento de la bellota fue en c) Una traslación y una simetría axial
c) Describe el comportamiento de la gráfica en la otra mitad de la caída libre, ¿cuánto tiempo tardó en caer al suelo? d) Una simetría axial y una simetría central
ingeniosas pistas de Pixel. 6. ¿Qué par de imágenes son simétricas respecto al eje azul? adquiriste a lo largo del trimestre.
hoja.
Reparto proporcional
a) b) c) d)
d) Reúnanse en parejas e intercambien sus gráficas. 2 Luis, Pedro y Emilio son albañiles y construyeron una barda. El pago total lo repartieron de manera proporcio-
nal según las horas trabajadas. Luis trabajó 24 horas, Pedro 15 y Emilio 12. Si Luis recibió un pago de $12000,
¿cuánto les pagaron en total?
e) Describe en una hoja la gráfica de tu compañero.
f) Comparen ambas descripciones de cada gráfica y corrijan sus respuestas en caso necesario.
Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes
3 El próximo mes Ana celebrará sus 15 años y está indecisa sobre qué color de vestido elegir, así que prefirió
elegir un color al azar entre los siguientes: amarillo, rosa, azul, verde y morado. ¿Cuál es la probabilidad de
que elija el vestido rosa o el verde?
5. Completa la tabla con una según tus logros alcanzados en esta lección. 140 R. L. 142
Criterios Sí No
Termina tus lecciones con:
Identifico fenómenos que se pueden representar con gráficas compuestas por tramos.
Raíces
Interpreto gráficas compuestas por tramos rectos.
Proyectos que favorecen el bienestar de tu comunidad, por medio de metodologías activas.
Interpreto gráficas compuestas por tramos curvos.
T-1 113 T-3
Aprendizaje Basado en Indagación: enfoque STEAM
Aprendizaje Servicio (AS)
PROYECTO 1 ¡Las plantas medicinales: nuestra tradición! PROYECTO 3 ¡Jugamos y aprendemos!
Raíces Raíces
Los proyectos de los trimestres
1 y 2 siguen esta metodología: Los proyectos se relacionan
¿Sabías que en México se tiene un gran conocimiento del uso de las plantas medicinales? ¿Por qué no entusiasma el aprendizaje de las matemáticas a los estudiantes?
• Aprendizaje basado en En México, el conocimiento de las plantas medicinales es una tradición que se ha aprendido de boca en boca; por ejemplo, El objetivo del proyecto es contribuir en el proceso de aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes de primaria de con los Objetivos de Desarrollo
quién no ha escuchado decir a la abuela: “Tómate este tecito para que te asiente el estómago”. Aunque en la actualidad,
la comunidad, mediante la creación de una ludoteca móvil con juegos matemáticos elaborados con material reciclado,
como regletas, figuras y cuerpos geométricos, bloques, entre otros.
hay instituciones que documentan científicamente su uso y sus funciones, como la Universidad de Chapingo, este conoci-
miento se sigue aprendiendo de los abuelos a los padres y de los padres a los hijos.
Contenidos Procesos de desarrollo de aprendizaje Ejes articuladores Sostenible de la Agenda 2030 de
indagación: enfoque STEAM • Ecuaciones lineales y cuadráticas • Resolverás problemas cuyo planteamiento • Pensamiento crítico • Obtención y representación de • Lee, interpreta y comunica información • Inclusión
Contenidos
Ejes articuladores
Procesos de desarrollo de aprendizaje
• Pensamiento crítico
es una ecuación cuadrática.
información
de cualquier tipo de gráficas.
• Interculturalidad crítica
• Construcción y propiedades de las
• Construcción y propiedades de las • Explora y construye desarrollos planos • Vida saludable
figuras planas y cuerpos • Aplicarás las propiedades de la • Vida saludable
• Medición y cálculo en diferentes congruencia y semejanza de triángulos al • Artes y experiencias estéticas figuras planas y cuerpos de diferentes figuras tridimensionales,
contextos construir y resolver problemas. • Azar y probabilidad cilindros, pirámides y conos.
• Formularás, justificarás y usarás el • Indaga las condiciones necesarias la ONU, y con los compromisos
para que un juego de azar sea justo,
teorema de Pitágoras al resolver con base en la noción de resultados
problemas.
equiprobables y no equiprobables.
Producto final Aprendizajes en acción ¡Lo socioemocional en marcha!
Producto final Aprendizajes en acción Emociones en marcha
Exposición fotográfica sobre las • Desarrollarás y aplicarás soluciones a una • Desarrollo de la empatía Programa de tutoría para el aprendizaje • Participarás en la planeación y • Aprender a identificar del Pacto Educativo Global.
• Fortalecimiento de la
El proyecto del trimestre 3 trabaja: importancia en el ámbito de la salud • Analizarás la problemática utilizando • Comunicación asertiva de las matemáticas, a través de juegos • Diseñarás distintos juegos matemáticos. problemas, analizar situaciones,
problemática actual.
plantas medicinales para conocer su
realización de una ludoteca.
resiliencia ante obstáculos
y material didáctico reciclado.
recursos digitales y estadísticos.
establecer metas y desarrollar
y sus usos.
• Valorarás críticamente la importancia de • Expresión clara y positiva de Tiempo estimado: dos semanas • Gestionarás apoyos para obtener habilidades de organización
Tiempo estimado: dos semanas.
la salud. los pensamientos materiales reciclados. • Demostrar curiosidad y
• Comunicarás información científica • Reconocimiento de su • Organizarás un programa de sesiones de mentalidad abierta, aprender a
identificar bienes culturales de
juego en escuelas primarias externas o
• Aprendizaje-Servicio (AS) Antes de avanzar a la siguiente fase acerca de las diferentes características y • Cuidado de sí mismo y de Antes de avanzar a la siguiente • Gestionarás las visitas a escuelas • Desarrollar relaciones positivas y
bienestar y el de los otros
fase del proyecto, este icono te
en tu misma escuela.
usos de las plantas medicinales a través
su comunidad
del proyecto, este icono te invita
de una exposición fotográfica.
los demás
invita a la página 231, donde
a la página 217, donde utilizarás
primarias de tu comunidad.
practicar la colaboración
el instrumento que corresponde • Valoración de los logros utilizarás el instrumento que • Definirás y organizarás un evento para • Fomentar el compromiso social
para valorar si cumpliste alcanzados durante el corresponde para valorar si cumpliste sensibilizar e implicar a la comunidad y facilitar el desarrollo de la
proyecto
satisfactoriamente tu trabajo.
satisfactoriamente tu trabajo.
respecto al trabajo de las matemáticas. responsabilidad ética
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¡Comienza esta gran aventura llamada Saberes y Raíces!
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