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P-P

Proporcionalidad directa

Aprender a identificar cuándo dos magnitudes son proporcionales te ayudará a tomar decisiones de manera
anticipada. Por ejemplo, si sabes que un boleto de autobús cuesta $115, podrás anticipar que por cuatro boletos
pagarás $460. ¿Se te ocurren más ejemplos de magnitudes proporcionales?

1. Lee la situación y contesta lo que se pide de acuerdo con los valores de la tabla.

Al vivir cerca de la frontera Dólares (x) Pesos (y)
con Estados Unidos, frecuentemente 3
es necesario hacer conversiones 49.71
entre dólares y pesos mexicanos. 6 99.42
Lo bueno es que para hacerlo sólo
tengo que aplicar mis conocimientos 8 132.56
de proporcionalidad directa, ¿me 10 165.7
ayudan a descubrir cómo se hace?

a) ¿Qué ocurre con los valores de la segunda columna cuando aumentan los de la primera columna?

b) ¿Qué ocurre con los pesos cuando se duplican los dólares?

y
c) ¿Cómo son las razones en la tabla?
x

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir una de ellas, la otra aumenta o
disminuye en la misma proporción, por lo que su cociente es una constante:
y
5 k → y 5 kx
x
La constante k se conoce como constante de proporcionalidad.

Para calcular los valores faltantes en una relación de proporcionalidad directa se procede de la siguiente manera:

x y
5 7.5
13 y
2
x 52.5
3

Para encontrar x considera los siguientes pasos: Para encontrar y considera los siguientes pasos:
3 2
7.5 52.5 7.5 y
1. Se igualan las razones: 5 5 1.5 1. Se igualan las razones: 5 2 5 1.5
52.5 5 x 3 5 13
2. Se despeja x 5 5 35 2. Se despeja el valor desconocido: y 5 (13) (1.5) 5 19.5
3 2
1.5

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