Page 86 - Saberes y Raíces - Matemáticas 1

La multiplicación también cumple la propiedad conmutativa que dice: “El orden de los factores no altera
el producto”. Ejemplos:
8 3 4 5 4 3 8 (25) 3 (23) 5 (23) 3 (25) 6 3 (27) 5 27 3 6

32 5 32 15 5 15 242 5 242
La propiedad conmutativa
en la multiplicación se escribe Ahora comprendo por qué mi maestro
de la primaria nos decía que al
algebraicamente de la siguiente manera:
memorizar una tabla de multiplicar
a 3 b 5 b 3 a estábamos aprendiendo otra más,
porque si conozco cuánto es 7 x 8,
Donde a y b son cualesquiera números. también sé cuánto es 8 x 7.

4. Escribe la propiedad conmutativa en las multiplicaciones y marca con una si se cumple.

12 3 15 5 3 23 3 4 5 3 3 5 4.8 3 6.3
5 5 5

∙
4 1 8 7
3 2
3 5 3 3 5 2 ∙ ∙ ∙ 3 (21.3) 5 33
5 3 6 4
5
5 5

• Explica por qué la división no cumple la propiedad conmutativa.

Dado que siempre es posible sumar o multiplicar dos números cualesquiera, entonces, para sumar o multiplicar tres nú-
meros, primero se resuelve la operación inicialmente con dos números y al resultado se le opera el tercer número. Esta
propiedad de la suma y la multiplicación es la propiedad asociativa y se expresa algebraicamente del siguiente modo:

Suma: (a 1 b) 1 c 5 a 1 (b 1 c) Multiplicación: (a 3 b) 3 c 5 a 3 (b 3 c)
Ejemplos:

Suma Multiplicación Para agrupar
dos números, se
(5 1 8) 1 12 5 5 1 (8 1 12) (6 3 7) 3 4 5 6 3 (7 3 4) usan los paréntesis.

13 1 12 5 5 1 20 42 3 4 5 6 3 28 ¡Recuerda la jerarquía
de operaciones!
25 5 25 168 5 168

Tanto en la suma como en la multiplicación se agrupó y operó con los primeros dos números, y el resultado se operó con
el tercer número. Además, se obtuvo lo mismo al agrupar y operar con los últimos dos números y después operar con el
primer número. Dado que se obtiene lo mismo, se cumple la propiedad asociativa.

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