Page 38 - Saberes y Raíces - Matemáticas 3

Socioemocional

Reflexiona por qué piensas que Pixel afirma que un teorema siempre se cumple. En la actividad anterior se pudo compro-
bar el teorema de Pitágoras. Compara tus respuestas de la actividad con un compañero y comenten si tuvieron alguna
duda, dificultad o equivocación al comprobarlo y cómo fue que lo superaron; piensen si vale la pena volver a intentar algo
que no podemos hacer en el primer intento y si, como establece el teorema, reintentar nos lleva siempre al aprendizaje.

5. Sustituye las medidas de los lados de los triángulos
en la fórmula y comprueba que se cumple el teore-
ma de Pitágoras. Observa el ejemplo.

25 m
15 m

13 m
5 m 5 m
4 m
3 m 12 m 20 m

2
2
2
2
2
2
2
2
a + b = c a) a + b = c b) a + b = c 2
2
2
3 + 4 = 5 2 + 2 = 2 2 + 2 = 2
2
9 + 16 = 25 + = + =
25 = 25 = =
Si se conoce la medida de los catetos de un triángulo rectángulo, se puede calcular la medida de su hipotenusa usando
el teorema de Pitágoras.
1. Se sustituyen los valores conocidos en la fórmula del teorema de Pitágoras.

2. Se elevan los valores al cuadrado.
3. Se suman los resultados y se calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación.

Ejemplo: si se conocen las medidas de los catetos del triángulo rectángulo, ¿cuál es la medida de su hipotenusa?
a + b = c 2
2
2
? 2 2 2
(18 m) + (80 m) = c
2
2
18 m 324 m + 6 400 m = c 2
2
6 724 m = c 2
80 m √6 724 m² = √c²

82 m = c
Respuesta: la hipotenusa mide 82 m.

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