Page 46 - Saberes y Raíces - Matemáticas 3

Aritmética y Álgebra

Lección 7. Lectura y construcción de gráficas de relaciones lineales

Saberes ¡Bienvenido! Ya estudiaste las gráficas de variaciones de proporcionalidad directa,
en las que el aumento o disminución entre los valores siempre guarda la misma
proporción, y su gráfica pasa por el origen del plano cartesiano. A continuación,
vas a conocer las variaciones lineales, cuya gráfica es una línea recta.

Estas relaciones se presentarían, por ejemplo, en la gráfica de pagos de un curso, en el que primero
pagas una inscripción y luego una mensualidad. ¿Qué otra situación se modelaría con una relación lineal?
¿Cuáles son las características generales de este tipo de gráficas?

1. Rodea la gráfica que corresponde a una relación de proporcionalidad directa.
y y y

4 4 4
3 3 3
2 2 2
1 1 1
x x x
–4 –3 –2 –1 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4
–1 –1 –1
–2 –2 –2
–3 –3 –3
–4 –4 –4

En una variación lineal, si los valores de x aumentan, también aumentan los valores de y.
y
Las variaciones lineales se escriben de manera general con expresiones algebraicas
del tipo y = ax + b, donde y y x son variables, y a y b son constantes.
5
Su gráfica es una línea recta que no pasa por el origen, excepto cuando b = 0. 4

Ejemplo: obtener la gráfica de la relación y = 2x + 3 para valores de x entre –2 y 1. 3
2
x y
1
–2 –1
x
–1 1 Recuerda que el origen es el punto –2 –1 1 2
con coordenadas (0, 0), que es –1
0 3
donde se cruzan los ejes x y y –2
1 5
en el plano cartesiano.

Socioemocional
Algunas actividades pueden parecer abrumadoras si las valoramos en conjunto, pero si distribuimos su realización pode-
mos avanzar poco a poco hacia la meta. Piensa en un libro que le recomendarías a un compañero y el número de páginas
que le convendría leer diariamente y elabora una gráfica de variación lineal con las páginas que leerá en dos semanas
siguiendo tu recomendación. Retoma la propuesta de lectura de un compañero y observa la gráfica de su sugerencia.
¿Te animas a leer el libro?

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