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Aritmética y Álgebra

Lección 8. Deducir la expresión algebraica de una relación a partir de su gráfica

¡Saludos! Antes aprendimos a graficar ecuaciones algebraicas
Saberes obtener la expresión algebraica a partir de una gráfica.
lineales o cuadráticas. Ahora veremos cómo hacer lo contrario:

Este proceso es útil para la economía, la ciencia o en situaciones donde se necesite recabar datos y
mediciones. La ecuación que modela los datos ayuda a comprender mejor las situaciones, simplifica los
cálculos y permite predecir comportamientos futuros. ¿En qué ocasiones te beneficiaría conocer la ecuación que
representa una gráfica?

1. Describe cómo son las gráficas de las siguientes expresiones algebraicas sin graficarlas. En el caso de las parábolas,
indica si su vértice se encuentra o no en el origen.

2
y = 5x + 3 y = x + 8 y = –6x 2 ¡Miau! Existen otros tipos
de funciones además de
las lineales y las
cuadráticas; por ejemplo,
las trigonométricas.
Investiga más en internet.

Para obtener la expresión del tipo y = ax + b que modela una gráfica lineal se pueden seguir estos pasos:

Ejemplo:
y
1. Para encontrar el valor de 1. La gráfica cruza el eje y en 2.
b se debe identificar en Entonces, b = 2.
5
dónde cruza la gráfica el
2. La gráfica tiene una altura
eje y.
4 de 5 cuando x = 1. Por otro
2. Para encontrar el valor lado, b = 2, de manera que
de a se debe identificar 3 su inverso aditivo es –2.
cuál es el valor de y para
a = 5 – 2 = 3
x = 1 y sumarle el inver- 2
so aditivo de b. 3. Al sustituir en la expresión
y = ax + b, se tiene:
3. Escribir la expresión alge- 1
braica con los valores que y = 3x + 2
se encontraron. x
–2 –1 1 2

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