Page 174 - Saberes y Raíces - Matemáticas 1

Observa cómo se escribe la regla de construcción
de las siguientes sucesiones. Primero se identifica
la diferencia de la sucesión.

a) 2, 4, 6, 8, 10, … b) 3, 21, 25, 29, 213, … c) 25, 24, 23, 22, 21, …

12 12 12 24 24 24 11 11 11
2n 24n 1n
Después se analiza qué número Después se analiza qué número Después se analiza qué número
se obtiene en la posición uno: se obtiene en la posición uno: se obtiene en la posición uno:
2n 5 2(1) 5 2 24n 5 24(1) 5 24 n 5 (1) 51
Si se obtiene el número deseado, Cuando no se obtiene el primer Como no se obtiene el primer
la expresión obtenida es la regla de término de la sucesión, se calcula término de la sucesión, se calcula
la sucesión, como en este caso: cuánto hay que sumar o restar para cuánto hay que sumar o restar para
a 5 2n obtenerlo. En este caso, a menos obtenerlo. En este caso, a uno le
n
cuatro, le sumamos siete para obte- restamos seis para obtener el primer
ner el primer término: 24 1 7 5 3. término: 1 2 6 5 25.
Entonces a la primera expresión le Entonces a la primera expresión le
sumamos siete para escribir la regla: restamos seis para escribir la regla:
a 5 24n 1 7 a 5 n 2 6
n n

4. Escribe en tu cuaderno el análisis para encontrar la regla de construcción de los ejercicios de la actividad 3.

Resultados:

Con la regla de construcción de la sucesión se pueden calcular todos los términos de la sucesión.
Ejemplo:
Escribe los primeros cinco términos de la sucesión a 5 6n 2 4.
n
Se sustituye n por 1, 2, 3, 4 y 5, en la regla:

a 5 6(1) 2 4 5 2 a 5 6(2) 2 4 5 8 a 5 6(3) 2 4 5 14 a 5 6(4) 2 4 5 20 a 5 6(5) 2 4 5 26
1 2 3 4 5
Entonces, los primeros cinco términos de la sucesión cuya regla es a 5 6n 2 4, son 2, 8, 14, 20, 26.
n
Es posible calcular cualquier término de la sucesión; por ejemplo, para calcular el término que está en la posición doce,
basta con sustituir n por el número 12 en la regla.
a 5 6(12) 2 4 5 68 El término que está en la posición doce es el 68.
12
Para calcular la posición en la que se encuentra un término en particular, se sustituye en la regla el valor del término y se
resuelve la ecuación.
Ejemplo:

Calcula la posición del término 110 en la sucesión.
114
a 5 6n 2 4 110 5 6n 2 4 110 1 4 5 6n 5 n n 5 19
n
6
Es decir, el término 110 se encuentra en la posición 19.

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