Page 24 - Saberes y Raíces - Matemáticas 1

Entre dos números enteros consecutivos no se puede encontrar otro número entero, como se muestra en la recta numérica.

24 23 22 21 0 1 2 3 4
Sin embargo, entre dos números fraccionarios cualquiera, siempre se puede encontrar otro número fraccionario. Esta
propiedad es característica de los números fraccionarios y se denomina densidad. Por ejemplo: se divide en cuatro partes
iguales la distancia entre 0 y 1 en la recta numérica.

0 1 1 3 1
4 2 4

Ahora se divide la misma recta numérica comprendida entre 0 y 1 en ocho partes iguales.

0 1 1 3 1 5 3 7 1
8 4 8 2 8 4 8

1 1 1 1 3 1 3 5
Se puede observar que entre 0 y está el número ; entre y está el ; entre y está el ; y entre
3 7 4 8 4 2 8 2 4 8
y 1 esta está el .
4 8
Ahora, si se divide cada segmento de la recta numérica anterior a la mitad, se obtendrán 16 partes iguales.

0 1 1 3 1 5 3 7 1 9 5 11 3 13 7 15 1
16 8 16 4 16 8 16 2 16 8 16 4 16 8 16

Se puede seguir este procedimiento indefinidamente; por lo tanto, se comprueba que entre dos números fraccionarios hay
infinitos números fraccionarios.

El análisis anterior también se aplica a los números decimales, se puede observar en las siguientes rectas numéricas. Cada
segmento se va partiendo a la mitad y siempre se puede hacer nuevamente en cada nuevo segmento.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2 0.225 0.25

8. Respecto a la recta numérica, escribe algunos números fraccionarios que están entre las dos fracciones dadas.

0 1 1 3 1 5 3 7 1
8 4 8 2 8 4 8

1 1 7
a) 0 y : , , c) y : , , , ,
4 2 8

3 1 1 5
b) y : d) y : , , , ,
8 2 4 8

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