Page 18 - Saberes y Raíces - Matemáticas 3

10. Multiplica los binomios.
Toma en cuenta que, en la
multiplicación de monomios con
• Primero completa el procedimiento. la misma base, los exponentes
se suman.

x – 2x +
2
a) (x + 1)(x – 2) =

Simplificado queda:

b) (x + 4)(x – 5) =

Simplificado queda:

Para hallar la solución de algunas ecuaciones cuadráticas se puede aplicar la factorización de binomios siguiendo los
pasos que se muestran en el ejemplo:

2
x + 2x – 15 = 0
• Paso 1. Se buscan dos números que al sumarlos den como resultado 2 (el coeficiente del término lineal) y que al
multiplicarlos den como resultado –15 (el término independiente).

Se prueba con 3 y –5: (3)(–5) = –15 y 3 – 5 = –2
Entonces se prueba con –3 y 5: (–3)(5) = –15 y –3 + 5 = 2

• Paso 2. Se escribe la multiplicación de binomios como se muestra usando los números que se encontraron en el paso
anterior.
(x –3)(x + 5) = 0

• Paso 3. Las soluciones son los inversos aditivos de los números que están dentro de los paréntesis.
x = 3 x = –5
1 2

11. Encuentra las soluciones a las ecuaciones cuadráticas mediante factorización.

a) x + 7x – 8 = 0
2

Paso 1. Encuentra dos números que den como resultado 7 al sumarlos y –8 al multiplicarlos.

Suma: + = 7 Multiplicación: ( ) = –8

Paso 2. Factoriza la ecuación como una multiplicación de binomios: (x )(x + ) = 0

Paso 3. Las soluciones son: x = x =
1 2
b) x + 9x + 18 = 0
2
Paso 1. Encuentra dos números que den como resultado 9 al sumarlos y 18 al multiplicarlos.

Suma: + = 9 Multiplicación: ( ) = 18

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