Page 196 - Saberes y Raíces - Matemáticas 3

4. En equipo, analicen la situación y acuerden un plan para responder la pregunta planteada. Consideren π = 3.14 y escri-
ban sus procedimientos.

En una nota de periódico, el servicio meteorológico nacional informó que
durante el aguacero de un día cayeron 80 L de agua por metro cuadrado. Si se
hubiera dejado un recipiente cilíndrico, con un diámetro de 40 cm, ¿qué altura
habría alcanzado el agua de lluvia en el recipiente?

Reto matemático

¿Cómo calcularías el radio de un cono, conociendo su volumen y su altura?
¿Cómo calcularías la altura del cono, conociendo su volumen y su radio?

Analiza los ejemplos de los videos.
https://links.edebe.com/vEikq

https://links.edebe.com/ehEbv

Igual que con los prismas y cilindros, se puede calcular el elemento faltante en un cuerpo geométrico, planteando una
ecuación a partir de los datos conocidos, en la que se usa la fórmula del volumen. Ejemplo:
• Si se conoce el volumen y el área de la base (A ) de una pirámide, se puede calcular su altura h, despejando h:
b
1
( 3) A h = V A h = 3V h = 3V
b
b
A
b
• Si se conoce la altura y el volumen, se procede de forma análoga y se puede calcular el área de la base: A = 3V
b h
2
( 3 )
• Asimismo, con un cono, cuyo volumen es πr h = V
• Si se conoce el volumen V y la altura h, se puede despejar el radio:
3V
2
3 )
( πr h = V πr h = 3V r = 3V r =
2
2
h
h
Y se toma la rama positiva de la raíz, pues se trata de una longitud.
3V
• Si se conoce el volumen V y el radio r, se puede calcular la altura: h =
r 2
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