Page 83 - Saberes y Raíces - Matemáticas 3
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En esta lección elaborarás plantillas que faciliten la resolución de ecuaciones de segundo grado.
La parte de la fórmula general a la que se le aplica la raíz cuadrada se llama discriminante.
D = b – 4ac
2
Una ecuación cuadrática puede tener dos, una o ninguna solución dependiendo del valor del discriminante:
• Tiene dos soluciones si D > 0
• Tiene una solución si D = 0
• No tiene solución si D < 0
2
Ejemplo: ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación 5x + 2x + 3 = 0?
2
2
Solución: D = b – 4ac = 2 – 4(5)(3) = 4 – 20(3) = 4 – 60 = –56
Respuesta: no tiene ninguna solución porque el discriminante es un número negativo.
Al sustituir el discriminante en la fórmula general observamos que, cuando
el discriminante es un número menor que cero no se puede aplicar la fórmula,
ya que no es posible calcular la raíz cuadrada de un número negativo.
3. Calcula el número de soluciones de cada ecuación mediante el discriminante.
1
2
2
a) Ecuación: x + 9 = 0 b) Ecuación: x + 1.9x – 5 = 0 c) Ecuación: x – 2x + 1 = 0
2
2
a = b = c = a = b = c = a = b = c =
Respuesta: Respuesta: Respuesta:
Socioemocional
En parejas, comenten lo que les parece sencillo o lo que se les dificulta en la resolución de ecuaciones cuadráticas.
Observen qué sienten cuando les resulta fácil y cómo reaccionan cuando se les complica. Expliquen entre ustedes el
proceso paso por paso y concluyan si, con la práctica, un proceso que al principio parecía complicado, se vuelve cada vez
más sencillo. Compartan con el grupo sus reflexiones y estrategias para facilitar la resolución de ecuaciones cuadráticas.
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