Page 86 - Saberes y Raíces - Matemáticas 3

Aritmética y Álgebra

Lección 12. Resolución de problemas con la fórmula general

Saberes ¡Hola! Ahora que sabes resolver ecuaciones cuadráticas de distintos tipos,
es momento de aplicarlo en la resolución de problemas.

Las ecuaciones cuadráticas surgen en diversos ámbitos al tratar de describir el
comportamiento de algunos fenómenos naturales, como los que estudia la física y
la biología o incluso en fenómenos económicos. ¿Habías imaginado los temas tan No olvides los
diversos que se pueden relacionar con las ecuaciones cuadráticas? signos de a, b y c
al sustituirlos en la
fórmula.

1. Resuelve la ecuación aplicando la fórmula general y calcula la raíz cuadrada
hasta décimos.

• 2.5x + 4x – 20 = 0
2

1. a = b = c = 2. 3.

x = x =
1 2

Una de las ecuaciones cuadráticas presente en la descripción de fenómenos naturales es la que describe la distancia re-
corrida por un cuerpo en “caída libre”; es decir, que al caer es afectado únicamente por la fuerza de gravedad (sin fricción,
sin viento, etcétera). La distancia recorrida está dada por la ecuación:
1
y = vt + gt Donde: y = distancia recorrida
2
2
v = velocidad inicial
t = tiempo trascurrido
2
g = 9.8 m/s (aceleración de la gravedad)
La ecuación anterior permite conocer, por ejemplo, cuánto tiempo tarda un objeto en llegar al suelo si se deja caer desde
una altura conocida.

Ejemplo: ¿cuánto tiempo tardará en caer un objeto desde una altura de 5 m partiendo del reposo?
Solución: Se pueden reacomodar los términos
1 de la ecuación para que quede de la forma
y = vt + gt 2
2 ax + bx + c = 0
2
Se iguala la ecuación a cero para identificar los valores de a, b y c.
La ecuación quedaría así:
1 2
y – y = –y + vt + gt 1
2
2 gt + vt – y = 0
1 2
0 = –y + vt + gt
2
2
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