Page 90 - Saberes y Raíces - Matemáticas 3

Aritmética y Álgebra

Lección 13. Reparto proporcional

¡Saludos! ¿Sabías que hay diferentes formas de hacer repartos?
Saberes

Existen los repartos equitativos, donde cada parte recibe la misma porción del total; sin embargo, también hay
repartos donde las partes reciben cantidades distintas. ¿Qué relación crees que podrían tener los triángulos
semejantes con un pago equilibrado? Un acuerdo equilibrado debe estar medido por un concepto llamado proporción.
Cuando dos triángulos son semejantes, la proporción entre sus lados es la misma. Asimismo, en un pago equilibrado, la
proporción entre el trabajo y la paga debe guardar la misma proporción.

1. Lee la situación y responde.
Luisa y Patricia trabajan en una pastelería. En un día se vendieron 12 pasteles
en total. Luisa preparó 8 de los pasteles que se vendieron y Patricia los 4 res-
tantes. Ambas recibieron un pago de $3000.

a) El número de pasteles que elaboraron, ¿es igual o diferente?

b) ¿Cuántos pasteles elaboró una más que la otra?

c) ¿Crees que el pago fue proporcional para cada una?, ¿por qué?

Una proporción es una igualdad entre dos razones. Ejemplo:

3.5 = 7
4 8
Para saber si un reparto es proporcional, se deben comparar las razones entre la parte repartida y el total.

Ejemplo: Julia y Pedro cooperaron para comprar una tarjeta de colección. Julia aportó $45 y Pedro $15. Después de un
tiempo, vendieron la tarjeta. La ganancia fue de $100, Julia recibió $75 y Pedro $25. ¿Fue proporcional el reparto de las
ganancias?

Solución: precio total de la tarjeta = $45 + $15 = $60

Aportación de Julia = $45 = 3 Ganancia de Julia = $75 = 3
Precio total la tarjeta $60 4 Ganancia total $100 4

Entonces Aportación de Julia = Ganancia de Julia
Precio total la tarjeta Ganancia total

Respuesta: el reparto de la ganancia sí fue proporcional a la aportación.

En este caso, como el reparto se hizo ENTRE dos personas, si es proporcional
para una, es proporcional para la otra. Cuando el reparto se hace entre tres
o más partes, es necesario calcular las razones de cada parte.

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