Page 163 - Saberes y Raíces - Matemáticas 1

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En esta lección usarás tablas, gráficas y diagramas para resolver dos problemas, uno de proporcionalidad directa y otro
de no proporcionalidad.

Una razón es el cociente de dos magnitudes. Por otra parte, una proporción es una igualdad entre dos razones. Dadas dos
y
magnitudes variables x e y, se dice que y es directamente proporcional a x, si la razón es constante. Si la constante se
x
denota por a, entonces dicha relación se puede modelar mediante la ecuación y 5 ax.
Ejemplo:

La tabla muestra una relación proporcional porque al dividir los valores de y entre los valores de x se obtiene que la cons-
tante de proporcionalidad es tres, lo que indica que la ecuación es de la forma y 5 3x.

x 1 2 3 4 5 6 7

y 3 6 9 12 15 18 21

Las relaciones no proporcionales entre dos magnitudes variables x e y son aquellas que no pueden modelarse por una
y
ecuación de la forma y 5 ax; es decir, la razón no es una constante; entre las relaciones no proporcionales resultan
x
importantes aquellas de la forma y 5 ax 1 b, donde ni a ni b son cero.

Ejemplo:
En los datos de la tabla se muestra una relación no proporcional porque al dividir los valores de y entre los valores de x el
valor no es constante. Para ver de qué forma es la ecuación se debe ver cómo aumentan los valores de y, donde se observa
que la relación es y 5 2x 1 1.

x 1 2 3 4 5 6 7
y 3 5 7 9 11 13 15

3. Une la tabla con el tipo de relación que tiene y con la ecuación que le corresponde.
x y x y
Proporcional
2 4 1 3
4 8 2 6
6 12 3 9
8 16 4 12
y 5 x 1 1
10 20 5 15
y 5 3x 1 2
12 24 6 18
y 5 2x
x y x y
y 5 3x
1 2 2 8
2 3 4 14
3 4 6 20
4 5 8 26
5 6 No proporcional 10 32
6 7 12 38

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