Page 137 - Saberes y Raíces - Matemáticas 3

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L-1

Para calcular la probabilidad de que ocurran dos eventos independientes se multiplica la probabilidad de ocurrencia de
cada evento. Esto se conoce como la regla del producto. Cuando los eventos son independientes, la regla del producto
se enuncia como: Si A y B son dos eventos independientes, entonces:

P(A > B) = P(A) * P(B)
El símbolo (*) indica una multiplicación y el símbolo > se lee como “intersección”, lo cual se puede enunciar como “A
y B” o “que ocurran ambos eventos”.
Ejemplo: ¿cuál es la probabilidad de lanzar un dado y obtener un número par y lanzar una moneda y obtener águila?

Como los eventos son independientes, se puede usar la regla del producto.

Datos Fórmula Sustitución Resultado

A = Cae un número par. 3 1 3
P(A > B) = P(A) * P(B) P(A > B) = ( 6) ( 2) P(A > B) =
*
B = Cae águila al lanzar una moneda. 12
Esto se puede corroborar si se analizan los resultados posibles de la sucesión de eventos:

1 2 3 4 5 6
Águila Águila, 1 Águila, 2 Águila, 3 Águila, 4 Águila, 5 Águila, 6

Sol Sol, 1 Sol, 2 Sol, 3 Sol, 4 Sol, 5 Sol, 6

En total hay 12 combinaciones y 3 de esas combinaciones tienen los elementos buscados.

2. Resuelve el siguiente problema.
En la feria de ciencias donde participó Hugo, se van a rifar dos premios entre to-
dos los participantes. Se colocaron los nombres de los 40 participantes en cada
una de dos urnas. Para elegir al ganador de un microscopio, se tomó al azar un
nombre de la primera urna y uno de la segunda para ganar un telescopio. ¿Cuál
es la probabilidad de que Hugo gane los dos premios?

Datos Fórmula Sustitución Resultado
A =
B =

Socioemocional

Cuando juegas un juego de azar y ganas, ¿qué emociones experimentas? ¿Sientes lo mismo cuando tu mejor amigo o
amiga pierde? ¿Consideras que cuando tú pierdes, a tus amigos les afecta? Reflexiona sobre poner atención y entender lo
que sienten los demás cuando tú estás feliz y ellos no. ¿Qué deberías hacer en esa situación? Compartan sus reflexiones
en grupo o en parejas y propongan cómo actuar para apoyar a otros cuando no tienen la misma suerte que tú.

En esta lección utilizarás lo aprendido para hacer una representación gráfica de la regla del producto aplicada a un
problema.

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