Page 150 - Saberes y Raíces - Matemáticas 3

P-P

6. En parejas, observen la figura, analicen el enuncia- H
do y hagan lo que se indica. G
Sobre las rectas l y l , se trazaron cuatro rectas
1 2
paralelas (p, q, r, s) que cortan a l y l en los F
1 2
puntos A, B, C, D, E, F, G, H. ELI dice que los
E
segmentos determinados en una de las rectas son
proporcionales a los segmentos determinados en l 2 D
la otra; es decir: C r s
l B
AB BC CD AD 1 A q
= = = p
EF FG GH EH
• Tomen medidas y compruébenlo.

p q
Teorema de Tales. Si dos rectas cualesquiera, como p y q, son cortadas por para­
A A’
lelas, entonces los segmentos determinados en una de las rectas son proporcio­
nales a los segmentos correspondientes determinados en la otra recta; es decir, B B’
se cumple que:
AB A'B'
=
BC B'C'
C C’

7. Justifica con argumentos por qué se cumple lo que establece el teorema de Tales. p q

A A’
B B’

Traza el segmento AC’
y aplica TPT a los
triángulos ACC’ y C’A’A.
C C’

• Compartan sus razonamientos y argumentos grupalmente. Analicen las diferencias y lleguen a un consenso. Discu-
tan si existe alguna relación entre el teorema TPT y el teorema de Tales.

Socioemocional

Imagina que el docente les pide calcular la altura de un edificio mediante el teorema de Tales y sólo uno de tus com­
pañeros obtiene un resultado distinto. ¿Cómo se puede comprobar cuál es el resultado correcto? Si se le pide al que
obtuvo el resultado distinto que presente su procedimiento, el docente puede revisar si es acertado y comparar su método
con el resto del grupo. Comentar y contrastar los cálculos ayuda a llegar a acuerdos para obtener resultados válidos. Re­
cuerda que en matemáticas suele haber distintos métodos para calcular, pero el resultado correcto siempre es el mismo.

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