Page 153 - Saberes y Raíces - Matemáticas 3

L-24

12. Analiza la situación y haz lo que se indica.

Por un punto O se trazaron tres rectas que pasan
por los vértices de un triángulo ABC.

a) Traza un triángulo semejante al ABC usando
una regla regla no graduada y compás. Sigue B’
las instrucciones.
1. Con el compás toma la medida de OB. B
A
2. Traza el punto B' sobre la recta que pasa O
por B, de forma que OB' = 3OB.
C
3. Repite los pasos 1 y 2 para trazar los vértices A' y C' sobre
las rectas que pasan por A y C, respectivamente.
4. Une los tres vértices.

b) Verifica que los triángulos son semejantes:

Con el compás, toma la medida AB. ¿Cuántas veces cabe en el segmento A'B'?
• ¿Cuántas veces cabe BC en B'C'?

• ¿Cuántas veces cabe AC en A'C'?

c) Escribe las razones entre los lados correspondientes y la razón de semejanza.

13. Realiza lo que se pide. Vas a trabajar con los triángulos de la actividad 12 y necesitarás escuadras (no graduadas).

a) Considera el triángulo OA'B'. Verifica que el segmento AB es paralelo al segmento A'B' (usa las escuadras).

• ¿Por qué son semejantes los triángulos OA'B' y OAB? Justifica tu respuesta.

• Escribe las razones entre los lados correspondientes.

b) Haz lo mismo que en el inciso a, pero ahora considera el triángulo OA'C' y el segmento AC.

c) Haz lo mismo, pero ahora considera el triángulo OB'C' y el segmento BC.

d) Sin tomar medidas, justifica por qué los triángulos ABC y A'B'C' son semejantes.

153