Page 177 - Saberes y Raíces - Matemáticas 3

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L-1

2. Completa la tabla, haz lo que se pide y responde.

a) Traza la gráfica de la función en el plano de la izquierda.
b) En el plano de la derecha, traza el paraboloide que se genera al girar sobre el eje y.
c) Traza la figura plana delimitada por la gráfica, el eje y y el segmento de recta que une el punto (0, 8) con el punto
cuya abscisa es 4 (el último de la tabla).

y y

( 2 )
2
y = f(x) = 1 x , 0 ≤ x ≤ 4 9 9
8 8
2
x x (x, y) 7 7
0 6 6
5 5
1
4 4
2 3 3
2 2
3
1 1
4 x x
0 1 2 3 4 5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

• ¿De cuánto es el radio del círculo superior del paraboloide?

3. Completa la tabla y traza el paraboloide generado al girar la figura plana alrededor del eje y.

y y

1 1
x x y (x, y) x
–1 0 1 2 3 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
–1 0 –1
–2 –2
1
–3 –3
2
–4 –4
3
–5 –5
y = f(x) =
–6 –6
–7 –7
–8 –8
–9 –9

4. Completa las frases.

a) Al girar la parábola y = x alrededor del eje x, se genera un sólido de , pero un paraboloide.
2
b) Cortando con un plano paralelo a un plano que contiene sólo el vértice del paraboloide con generatriz y = 0.5, a una
distancia del vértice de 2 unidades, el radio del círculo generado en el corte mide unidades.

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