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Geometría y Medida
Lección 19. Incentro, circuncentro y baricentro
Saberes ¡Hola! Acompáñenme a descubrir NUEVOS TRAZOS.
De seguro alguna vez has intentado equilibrar un objeto; por ejemplo, una pelota, un lápiz
o tú mismo parado sobre un pie. Ada hizo un triángulo de cartón y quiere equilibrarlo sobre
la punta de un lápiz. ¿Alguna vez has intentado equilibrar un objeto plano? ¿Qué piensas que
podría hacer Ada para equilibrar el triángulo sin tener que recurrir al ensayo y error?
1. Haz los trazos y contesta. Puedes usar tu juego de geometría.
La bisectriz de un ángulo
es la línea que pasa por su
vértice y lo divide en dos
ángulos congruentes.
Traza las bisectrices
de los ángulos
internos del triángulo.
a) ¿En cuántos puntos se intersecan las bisectrices del triángulo?
b) Mide la distancia del punto de intersección de las bisectrices a cada lado del triángulo. ¿Es igual o diferente?
c) Traza una circunferencia cuyo centro sea el punto de intersección y sea tangente a los lados del triángulo.
d) Compartan sus respuestas en el grupo para llegar a acuerdos sobre cuáles son las correctas.
El incentro de un triángulo es el punto donde se intersecan las bisectrices de sus tres ángulos internos.
El incentro equidista de los tres lados del triángulo; es decir, existe la misma distancia entre el incentro y los lados del
triángulo. Esto hace que este punto sea el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo; o sea, que es tangente a los
lados del triángulo.
2. Localiza el incentro de los triángulos y traza la circunferencia inscrita en cada uno.
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