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Geometría y Trigonometría

Lección 26. Desarrollos planos y área de pirámides y prismas

Saberes ¡Hola! Continuaremos trabajando con el desarrollo plano de cuerpos
geométricos, ahora es el turno de los prismas y las pirámides.

Muchos problemas de la vida cotidiana requieren aplicar nuestros conocimientos sobre
cuerpos geométricos. Por ejemplo, para impermeabilizar una cisterna que tiene la forma
que se muestra necesitamos calcular el área de su superficie. ¿Se te ocurre cómo hacerlo?

1. Haz lo que se indica.

a) Completa la tabla con el nombre de los
cuerpos geométricos, el nombre del po-
lígono en sus caras laterales y el nombre
del polígono en su(s) base(s).
A B C D E

A B C D E

Nombre
Caras laterales
Base(s)

b) Escribe la letra del polígono del área que le corresponda. A B C

a
a
5ab ab a
ab
2 2
b b b

Para obtener el área de la superficie de un prisma recto, a partir
Prisma Desarrollo
de su desarrollo plano, se calcula el área de sus caras laterales y plano B
sus bases; luego se suman.
1 2 3 4 5 6
Ejemplo: se numeran las caras laterales de 1 a 6, se etiquetan las h
h
bases con las letras A y B, y la h representa la altura del prisma recto.
El área de la superficie del prisma recto es igual a dos veces el
área de la base, más la suma de las áreas de las caras laterales A
(seis rectángulos).

Área del prisma recto = 2(área de base) + área de 1 + área de 2 + área de 3 + área de 4 + área de 5 + área de 6.

2 m
2. En parejas, hagan lo que se pide. 9 m 8 cm
10 cm
a) En su cuaderno, tracen el desarrollo plano A C
de A, B, C y D (las bases de A y D son polí- B D
gonos regulares). 6 m 10 cm

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